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题目描述

对于一对字符串 $(s_1,s_2)$,若 $s_1$ 的长度为奇数的子串 $(l,r)$ 满足 $(l,r)$ 是回文的,那么 $s_1$ 的“分数”会增加 $s_2$ 在 $(l,r)$ 中出现的次数。 现在给出一对 $(s_1,s_2)$,请计算出 $s_1$ 的“分数”。 答案对 $2 ^ {32}$ 取模。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数,$n,m$,表示 $s_1$ 的长度和 $s_2$ 的长度。 第二行两个字符串,$s_1,s_2$。

输出格式


一行一个整数,表示 $s_1$ 的分数。

输入输出样例

输入样例 #1

10 2
ccbccbbcbb bc

输出样例 #1

4

输入样例 #2

20 2
cbcaacabcbacbbabacca ba

输出样例 #2

4

说明

**【样例解释】** 对于样例一: 子串 $(1,5)$ 中 $s_2$ 出现了一次,子串 $(2,4)$ 中 $s_2$ 出现了一次。 子串 $(7,9)$ 中 $s_2$ 出现了一次,子串 $(6,10)$ 中 $s_2$ 出现了一次。 -------------------------------------- **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** - 对于 $100\%$ 的数据:$1 \le n,m \le 3 \times 10 ^ 6$,字符串中的字符都是小写字母。 - **详细的数据范围:** | Subtask 编号 | $n,m \le$ | 分值 | | :----------: | :---------------: | :--: | | $1$ | $100$ | $15$ | | $2$ | $10 ^ 3$ | $15$ | | $3$ | $5 \times 10 ^ 3$ | $20$ | | $4$ | $4 \times 10 ^ 5$ | $30$ | | $5$ | $3 \times 10 ^ 6$ | $20$ |