P6222 「P6156 简单题」加强版
题目背景
[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P6156)
此题在原题基础上，加上了多测，更改了模数，同时为了彻底卡掉非线性预处理，开大了数据范围。
可能有点卡常。
题目描述
$T$ 组询问。一开始给定一个常数 $K$。每次询问单独给定 $n$。请你求出：
$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} (i+j)^K \gcd(i,j) \mu^2(\gcd(i,j)) \pmod {2^{32}}$$
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
一共有 $5$ 组测试点。第 $i$ 组测试点满足：$N=10^{i+2}$。
对于所有测试点，满足：$T = 10^4$，$1 \leq K < 2^{31}$。