P6224 [BJWC2014] 数据

为了写论文，```Alex``` 经常要整理大量的数据。这一次，```Alex``` 面临一个严峻的考验：他需要实现一个数据结构来维护一个点集。 现在，二维平面上有 $N$ 个点。 ```Alex``` 需要实现以下三种操作： 1. 在点集里添加一个点； 2. 给出一个点，查询它到点集里所有点的曼哈顿距离的最小值； 3. 给出一个点，查询它到点集里所有点的曼哈顿距离的最大值。 两个点的曼哈顿距离定义为它们的横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值的和。 这么困难的问题，```Alex``` 当然不会做，只好再次请你帮忙了。

无

无

对于前 $20 \%$ 的数据：$1\le N , Q\le 10^3$ 对于前 $100 \%$ 的数据： $1\le N , Q \le 10^5$； 点的坐标是不超过 $10^9$ 的非负整数。