P6261 [ICPC 2019 WF] Traffic Blights

Main 街坐落在一条东西向的直线上，上面有若干位置互异的红绿灯。每个红绿灯以某个固定周期在红绿之间循环。更具体地，它会先持续 $r$ 秒的红灯，再持续 $g$ 秒的绿灯，再持续 $r$ 秒的红灯...如此往复。对于不同的红绿灯，$r$ 和 $g$ 的值可能不同。在时刻 $0$，所有的红绿灯都恰好刚变为红灯。 假设此时有一辆“理想”汽车在前 $2019!$ 秒中的一个随机实数时刻神秘地出现在了 Main 街的最西端，向东以 $1~ \rm m/s$ 龟速行驶，直到遇到第一个红灯时停下，那么它有多大的概率通过所有红绿灯？如果它停下来了，那么它在每个红绿灯处停下的概率有多大？

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Source: ICPC 2019 World Finals.