P6281 [USACO20OPEN] Social Distancing S

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。 为了限制疾病的传播，Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$2\le N\le 10^5$）决定践行“社交距离”，分散到农场的各处。农场的形状如一维数轴，上有 $M$ 个互不相交的区间（$1\le M\le 10^5$），其中有可用来放牧的青草。奶牛们想要使她们位于不同的整数位置，每个位置上均有草，并且最大化 $D$ 的值，其中 $D$ 为最近的两头奶牛之间的距离。请帮助奶牛们求出 $D$ 的最大可能值。

无

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### 样例解释 取到 $D=2$ 的一种方式是令奶牛们处在位置 $0$、$2$、$4$、$6$ 和 $9$。 ### 子任务 - 测试点 $2$-$3$ 满足 $b\le 10^5$。 - 测试点 $4$-$10$ 没有额外限制。