P6307 「Wdsr-1」贤者之石

帕秋莉·诺蕾姬是一位擅长魔法的魔女，而炼制贤者之石便是她的日常任务。

帕秋莉摆出了一个边长为 $k-1$（$k$ 个点）的正三角形点阵，每个点上**可以且只能**放一颗元素石。  在魔界中，正三角形被认为是最美丽而稳定的图形，因此当且仅当放在点阵中的**三颗元素石构成一个正三角形**时，元素石能够被合成为一颗贤者之石。 帕秋莉规定，假设她在边长为 $k-1$ 的点阵中**随机**选取三个点放置元素石，那么三颗元素石能够合成贤者之石的概率称为 $P_k$ 。（$P_1=0, P_2=1$） 现在，为了能够难倒智慧的你，帕秋莉想要你求出 $$\sum_{k=m}^{+\infty}P_k$$ 的值，其中 $m$ 是给定的整数。

无

无

#### 数据范围 $$\def\arraystretch{1.5}\begin{array}{|c|c|c|}\hline Subtasks & \textbf{编号} & m \\ \hline 1 & [1,15] & \le 100\\\hline 2 & [16,35] & \le 500\\\hline 3 & [36,40] & \le 10^3\\\hline 4 & [41,45] & \le 10^4\\\hline 5 & [46,50] & \le 65535\\\hline \end{array}$$ 其中，$[l,r]$ 表示编号为 $l,l+1,\cdots,r-1,r$ 的测试点。 - 此外，保证 $m\ge 1$。