P6395 千年食谱颂

$$\texttt{事在人 命在天}$$ $$\texttt{亘古滔滔转眼间}$$ $$\texttt{唯席上}$$ $$\texttt{千年丰盛永不变}$$   “阿绫，今天是我的第 $15$ 个 $15$ 岁生日呀！”   “哦……阿绫今天回不了家嗷。”   早晨九点，迷迷糊糊睁开双眼的小灰毛悄悄用手戳了戳自己的身旁，却只感受到枕头的淡淡的温暖。   “明明是人家的生日嘛，又要加班……”把手机扔在一边，叠好被子，走近床边，垂着手轻轻拨开窗帘，刺眼的阳光轻易地冲散了另一个人的温度。   “好无聊啊！”   就这样熬到了晚上，却发现冰箱已经空空如也。要不……去美食节转转？   今天正好是魔都一年一度的美食节，本来以为阿绫会陪自己，天依可是做好了无比详细的攻略。但现在，阿绫不在，计划也随之落空。穿一身清凉的休闲装，带上钱包，天依还是决定，不能在食物上辜负自己！   天依的手才刚刚搭上门把手，轻轻一拉，便猛然打开，竟被恋人拥入怀中……   星光，灯火，美食，还有……天依小小的舌头轻轻舔着蓝莓味的甜筒，一边悄悄打量着身旁的恋人。修长的身段优雅从容地迈着步子，头顶标志性的红色呆毛就像那希望的烛光闪烁，漫天灯火，在那暗红色的明眸里缓缓流动……阿绫转过身，目光撞上那双碧绿的眼眸。   “天依，天依。想什么呢？”   看着恋人害羞地撇过脸，耳根子却不争气地红了起来，阿绫又动起了坏心思。她慢慢靠近恋人的脸庞，轻轻嘬了一口粉嫩的嘴唇。   “干嘛啦阿绫，这里那么多人……”嘴上这么说着，天依却又不自觉地凑向阿绫。阿绫牵起恋人的手。“走，带你把这儿吃个遍！”

美食节上一共有 $n$ 个店铺，初始 ( 第 $0$ 时刻 ) 时天依都没有品尝过。天依的 flag 是将它们尽数品尝。所以**从第一个时刻起**，天依会在每一个时刻**等概率地选取 $n$ 个店铺中的一个品尝**。不过，由于食客众多，许多店铺会出现食材短缺的情况而不得不中途撤场。**当一个店铺撤场后，会有一个新的 ( 以前从未出现的 ) 店铺立即进场**，我们称其为一次**撤场事件**。阿绫知道所有撤场事件会在**相邻两个时刻间**发生，且每个店铺在每个时刻间撤场的概率都是 $p$。 天依凑过毛茸茸的脑袋问阿绫：“期望在第几个时刻，在场的 $n$ 个店铺都被我品尝过呢？”

无

无

#### 数据范围 对于不同的测试点，我们约定如下数据规模及其性质： | 测试点编号 | $n \leq$ | 特殊性质 1 | 特殊性质 2 | | :---------------------------------: | :------: | :--------: | :--------: | | $1 \sim 2$ | $500$ | $\sqrt{}$ | $\times$ | | $3 \sim 8$ | $500$ | $\times$ | $\times$ | | $9 \sim 11$ | $3000$ | $\times$ | $\sqrt{}$ | | $12 \sim 25$ | $3000$ | $\times$ | $\times$ | **特殊性质 1**：$a=0$。 **特殊性质 2**：$a=1,b=2$。 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 3000,0 \le a