P6400 [COI 2008] UMNOZAK

定义一个正整数的位数积为其每一个数位的数字相乘的结果。例如： $2612$ 的位数积为：$2\times 6\times 1\times 2=24$。 定义一个正整数的自积为这个数乘它的位数积之后的结果。例如： $2612$ 的自积为：$2612\times 24=62688$。 给定两个整数 $A,B$，请你求出自积在 $[A,B]$ 这个区间内的正整数的个数。

无

无

#### 样例 2 解释 共有 $19,24,32,41$ 这些正整数符合要求，他们的自积分别是 $171,192,192,164$。 #### 数据规模与约定 - 对于 $25\%$ 的数据，$A\le B\le 10^8$； - 对于另 $15\%$ 的数据，$A\le B\le 10^{12}$； - 对于 $100\%$ 的数据，$1\le A\le B< 10^{18}$。 #### 说明 **题目译自 [COCI2007-2008](https://hsin.hr/coci/archive/2007_2008/) [COI2008](https://hsin.hr/coci/archive/2007_2008/olympiad_tasks.pdf) *T4 UMNOZAK***。