P6527 「Wdoi-1」幻能采集

幻能是一种全新的能源。 **注：点击"展开"阅读体验更佳**

在图 $G=\{V,E\}$ 中，对于大小为 $C$ 的点集 $S\subset V$，若有一点编号为 $v$，且以 $S$ 中的每一个点为起点，$v$ 为终点能够选择出 $C$ 条不经过重边的路径，则称 $v$ 为点集 $S$ 的"聚焦点"。 幻想乡的地图可以抽象为一棵含有 $n$ 个结点的有边权无根树(一条路径的长度定义为路径中所有边的边权之和)，而贤者们在树上 $c$ 个结点设置了幻能采集器。 为了幻能的充分利用，贤者们规定对于这 $c$ 个结点的 **大小至少为 $2$ 且不超过给定常数 $k$** 任意子集 $S$ ，在树上所有 $S$ 的"聚焦点"上都应设立一个只用于接受 $S$ 传递幻能的能量中枢。记其中的某个"聚焦点"为 $v$，则建立此能量中枢的代价按如下方式计算： $$W_{S,v}=\prod_{u \in S}d(u,v)$$ 其中，$d(u,v)$ 表示编号为 $u,v$ 的两点间的最短距离。 由于计划可能存在变化，贤者们设计了 **多组** 设置 $c$ 个幻能采集器的方案，而每个方案对应的常数 $k$ 也 **不一定** 相同。 现在，对于每个方案 $i$，贤者们想进行 $q_i$ 次询问，每次查询 若只建立 $x_{ij}$ 点应建的所有能量中枢，需要花费的总代价是多少(总代价等于建立每个能量中枢的代价之和)。由于幻想乡没有计算机，所以她们到外界找到了精通 $\text{OI}$ 的你来帮忙。 当然，由于答案可能很大，你只需要输出总代价 $\bmod\ 998244353$ 后的结果即可。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le w \le 10^9$，$1 \le u,v,c \le n$，$D\in\{0,1\}$，$2 \le k \le n$ 子任务编号 | $n$ | $max(\sum{c_i},\sum{q_i})$ | $T\le$ |特殊限制 | 分值 :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | $1$ | $10$ | $10$ | $10$ | - | $10$ | $2$ | $10^4$ | $10^4$ | $1$ | $c=n,k\le 100$ | $15$ | $3$ | $10^5$| $2*10^5$| $2*10^5$ | $k=2$ | $10$ | $4$ | $10^5$| $2*10^5$| $2*10^5$ | $D=0,k\le 100$ | $15$ | $5$ | $10^5$| $2*10^5$| $2*10^5$ | $k \le 100$ | $20$ | $6$ | $10^5$| $2*10^5$| $2*10^5$ | - | $30$ | **本题采取捆绑测试**