[SBCOI2020] 小镇

在人们不知道的地方，有一个小镇。 一个，连名字都说不上来的小镇。 季节再度进入冬季， 那个属于雪的季节。 在那雪下，埋葬着的， 是只属于这个小镇的梦，与传说。 ...... “又到了冬天啊！” “是啊！周围都变成白茫茫的一片了呢...” “唉，要是这样的日子能够永远持续下去该有多好啊。” “啊，永远...” “不过，世间又有什么是永远呢。如同雪的消融，洁白地融入大地，还来不及让人品味，如此无奈，又如此纯净......” 在雪中，一幢幢房屋间的灯光散发出温暖的光芒。  “以后我们还能在一起看雪吗？” “当然，一直可以......”

小镇可以看作是一个 $n \times n$ 的网格，其中有 $k$ 个格子是房屋。 小镇里面还有灯。每两个相邻的格子之间有一盏灯。 如果两幢房屋**相邻**，那么这两幢房屋之间的灯就会点亮。 请问这座小镇一共有多少盏灯被点亮。 注意，本题中相邻指有公共边。

第一行两个整数 $n,k$，表示网格边长以及房屋数量。 接下来 $k$ 行每行两个整数 $x,y$，表示房屋的坐标。

一行一个整数，表示答案。

6 12
1 1
2 1
2 2
1 4
3 3
4 3
4 4
3 4
3 6
4 6
5 6
6 6

9

#### 样例解释  如图，阴影格子为房屋，被描红的边为灯。 #### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 100$。 对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 5000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,k \le 10^5$。