P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士

A 卷 D1T1，B 卷 D1T3。 时限 3s，内存 512MB。

一场比赛即将开始。 每位战士有两个属性：温度和能量，有两派战士：冰系战士的技能会对周围造成降温冰冻伤害，因而要求场地温度不低于他的自身温度才能参赛；火系战士的技能会对周围造成升温灼烧伤害，因而要求场地温度不高于他的自身温度才能参赛。 当场地温度确定时，双方能够参赛的战士分别排成一队。冰系战士按自身温度从低到高排序，火系战士按自身温度从高到低排序，温度相同时能量大的战士排在前面。首先，双方的第一位战士之间展开战斗，两位战士消耗相同的能量，能量少的战士将耗尽能量退出比赛，而能量有剩余的战士将继续和对方的下一位战士战斗（能量都耗尽则双方下一位战士之间展开战斗）。如此循环，直至某方战士队列为空，比赛结束。 你需要寻找最佳场地温度：使冰火双方消耗总能量最高的温度的最高值。 现在，比赛还处于报名阶段，目前还没有任何战士报名，接下来你将不断地收到报名信息和撤回信息。其中，报名信息包含报名战士的派系和两个属性，撤回信息包含要撤回的报名信息的序号。每当报名情况发生变化（即收到一条信息）时，你需要立即报出当前局面下的最佳场地温度，以及该场地温度下双方消耗的总能量之和是多少。若当前局面下无论何种温度都无法开展比赛（某一方没有战士能参赛），则只要输出 `Peace`。

无

无

#### 样例 1 解释 为说明方便，约定：若第 $k$ 条信息是报名信息，则该条报名信息对应战士 $k$。样例中含有战士 $1,2,3,4,6,7,8$，由于第 $5$ 条是撤回信息，所以没有战士 $5$。 下面逐个解释每个输出： 1. 只有火系战士：战士 $1$，无法比赛，输出 `Peace`。 2. 温度为 $100 \sim 103$ 都能消耗最多的能量 $200$：战士 $1$ 对阵战士 $2$ 消耗能量 $200$，最佳温度为 $103$。 3. 温度为 $100 \sim 103$ 都能消耗最多的能量 $200$：战士 $1$ 对阵战士 $2$ 消耗能量 $200$，最佳温度为 $103$。 4. 温度 $103$ 能消耗最多的能量 $300$：首先，战士 $1$ 对阵战士 $2$ 消耗能量 $200$；然后，战士 $1$ 对阵战士 $4$ 消耗能量 $100$，最佳温度为 $103$。 5. 从现在起战士 $1$ 不再存在。温度 $100 \sim 102$ 能消耗最多的能量 $200$：战士 $2$ 对阵战士 $3$ 消耗能量 $200$，最佳温度为 $102$。 #### 样例 2 见附加文件中 `icefire2.in` 与 `icefire2.ans`。 #### 数据范围 $10\%$ 的数据：$Q \leq 100$，$x \leq 10^3$。 另有 $20\%$ 的数据：$Q \leq 10^4$，$x \leq 5000$，不存在撤回信息，且输入的 $x$ 按顺序不降。 $60\%$ 的数据（包含上述 $20\%$，下同）：$Q \leq 2 \times 10^5$，$x \leq 2 \times 10^5$。 $90\%$ 的数据：$Q \leq 2 \times 10^6$，$x \leq 2 \times 10^6$。 $100\%$ 的数据：$1 \leq Q \leq 2 \times 10^6$，$1 \leq x \leq 2 \times 10^9$，所有 $y$ 之和不超过 $2 \times 10^9$，保证不存在 $t, x, y$ 完全相同的两个战士。