P6772 [NOI2020] 美食家

坐落在 Bzeroth 大陆上的精灵王国击退地灾军团的入侵后，经过十余年的休养生息，重新成为了一片欣欣向荣的乐土，吸引着八方游客。小 W 是一位游历过世界各地的著名美食家，现在也慕名来到了精灵王国。 精灵王国共有 $n$ 座城市，城市从 $1$ 到 $n$ 编号，其中城市 $i$ 的美食能为小 W 提供 $c_i$ 的愉悦值。精灵王国的城市通过 $m$ 条**单向道路**连接，道路从 $1$ 到 $m$ 编号，其中道路 $i$ 的起点为城市 $u_i$ ，终点为城市 $v_i$，沿它通行需要花费 $w_i$ 天。也就是说，若小 W 在第 $d$ 天从城市 $u_i$ 沿道路 $i$ 通行，那么他会在第 $d + w_i$ 天到达城市 $v_i$。 小 W 计划在精灵王国进行一场为期 $T$ 天的旅行，更具体地：他会在第 $0$ 天从城市 $1$ 出发，经过 $T$ 天的旅行，最终在**恰好第 $T$ 天**回到城市 $1$ 结束旅行。由于小 W 是一位美食家，每当他到达一座城市时（包括第 $0$ 天和第 $T$ 天的城市 $1$），他都会品尝该城市的美食并获得其所提供的愉悦值，若小 W 多次到达同一座城市，他将**获得多次愉悦值**。注意旅行途中小 W **不能在任何城市停留**，即当他到达一座城市且还未结束旅行时，他当天必须立即从该城市出发前往其他城市。  对于上图，小 W 一种为期 $11$ 天的可行旅游方案为 $1 \to 2 \to 1 \to 2 \to 3 \to 1$： - 第 $0$ 天，小 W 从城市 $1$ 开始旅行，获得愉悦值 $1$ 并向城市 $2$ 出发。 - 第 $1$ 天，小 W 到达城市 $2$，获得愉悦值 $3$ 并向城市 $1$ 出发。 - 第 $4$ 天，小 W 到达城市 $1$，获得愉悦值 $1$ 并向城市 $2$ 出发。 - 第 $5$ 天，小 W 到达城市 $2$，获得愉悦值 $3$ 并向城市 $3$ 出发。 - 第 $7$ 天，小 W 到达城市 $3$，获得愉悦值 $4$ 并向城市 $1$ 出发。 - 第 $11$ 天，小 W 到达城市 $1$，获得愉悦值 $1$ 并结束旅行。 - 小 W 在该旅行中获得的愉悦值之和为 $13$。 此外，精灵王国会在**不同**的时间举办 $k$ 次美食节。具体来说，第 $i$ 次美食节将于第 $t_i$ 天在城市 $x_i$ 举办，若小 W 第 $t_i$ 天时恰好在城市 $x_i$，那么他在品尝城市 $x_i$ 的美食时会**额外得到** $y_i$ 的愉悦值。现在小 W 想请作为精灵王国接待使者的你帮他算出，他在旅行中能获得的愉悦值之和的**最大值**。

无

无

#### 样例 1 解释 该样例为题目描述中的例子，最优旅行方案见题目描述。 #### 样例 2 解释 最优方案为 $1 \to 3 \to 4 \to 2 \to 3 \to 4 \to 1$。 - 第 $0$ 天，小 W 从城市 $1$ 开始旅行，获得愉悦值 $3$ 并沿道路 $3$ 通行。 - 第 $2$ 天，小 W 到达城市 $3$，获得愉悦值 $2$ 并沿道路 $4$ 通行。 - 第 $5$ 天，小 W 到达城市 $4$，由于美食节获得愉悦值 $20 + 4$ 并沿道路 $7$ 通行。 - 第 $6$ 天，小 W 到达城市 $2$，获得愉悦值 $1$ 并沿道路 $5$ 通行。 - 第 $8$ 天，小 W 到达城市 $3$，获得愉悦值 $2$ 并沿道路 $4$ 通行。 - 第 $11$ 天，小 W 到达城市 $4$，获得愉悦值 $4$ 并沿道路 $8$ 通行。 - 第 $16$ 天，小 W 到达城市 $1$，获得愉悦值 $3$ 并结束旅行。 - 小 W 获得的愉悦值之和为 $39$。 #### 样例 3 见选手目录下的 delicacy/delicacy3.in 与 delicacy/delicacy3.ans。 该样例满足 $k=0$ --- ### 测试点约束 对于所有测试点： $1 \leq n \leq 50$，$n \leq m \leq 501$，$0 \leq k \leq 200$，$1 \leq t_i \leq T \leq 10^9$。 $1 \leq w_i \leq 5$，$1 \leq c_i \leq 52501$，$1 \leq u_i, v_i, x_i \leq n$，$1 \leq y_i \leq 10^9$。 每个测试点的具体限制见下表： | 测试点编号 | $n$ | $m$ | $T$ | 特殊限制 | | :-: | :-:| :-: |:-:| :-:| | $1\sim 4$ | $\le 5$ | $\le 50$ | $\le 5$ | 无 | | $5\sim 8$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 52501$ | 无 | | $9\sim 10$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 10^9$ | A | | $11\sim 13$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 10^9$ | $k=0$ | | $14\sim 15$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 10^9$ | $k\le 10$ | | $16\sim 17$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 10^9$ | 无 | | $18\sim 20$ | $\le 50$ | $\le 501$ | $\le 10^9$ | 无 | 特殊限制 A：$n = m$ 且 $u_i = i,v_i = (i \bmod n) + 1$。