P6869 [COCI 2019/2020 #5] Putovanje

给你一棵有 $n$ 个点的树，节点编号从 $1$ 到 $n$。 你会按编号从小到大顺序访问每个节点。 经过树上的边需要收费。第 $i$ 条边有单程票（只能用一次）价格 $c_{i1}$ 和多程票（珂以用无限次）价格 $c_{i2}$。你在访问途中可能会重复走一条边，所以多程票有时更划算。 请你求出从 $1$ 访问到 $n$ 最少需要多少费用。

无

无

### 样例#1 解释 - $1\to 2$：多程票，费用 $5$。 - $2\to 1\to 3$：$2\to 1$ 使用买过的多程票，无费用；$1\to 3$ 单程票，费用 $2$。 - $3\to 1\to 2\to 4$：$3\to 1$ 单程票，费用 $2$；$1\to 2$ 使用买过的多程票，无费用；$2\to 4$ 单程票，费用 $1$。 - 费用共 $5+2+2+1=10$。 ### 数据范围 **本题捆绑测试。** - 对于 $20 pts$ 的数据，$2\leq n\leq 2000$。 - 对于另外 $25 pts$ 的数据，每个城镇最多与另外两个城镇直接相连。 - 对于所有的数据，$2\leq n\leq 200000$，$1\leq a_i,b_i\leq n$，$1\leq c_{i1}\leq c_{i2}\leq 100000$。 ### 说明 **题目译自 [COCI2019-2020](https://hsin.hr/coci/archive/2019_2020/) [CONTEST #5](https://hsin.hr/coci/archive/2019_2020/contest5_tasks.pdf) _T4 Putovanje_**。