P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。 例如，$1=1$，$10=1+2+3+4$ 等。对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解为了若干个**不同**的 $2$ 的**正整数**次幂。注意，一个数 $x$ 能被表示成 $2$ 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 $2$ 相乘在一起得到。 例如，$10=8+2=2^3+2^1$ 是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。 现在，给定正整数 $n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

无

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### 样例 1 解释 $6=4+2=2^2+2^1$ 是一个优秀的拆分。注意，$6=2+2+2$ 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 $3$ 个数不满足每个数互不相同。 --- ### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$。 - 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为奇数。 - 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为 $2$ 的正整数次幂。 - 对于 $80\%$ 的数据，$n \le 1024$。 - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^7$。