P7075 [CSP-S2020] 儒略日

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从**公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数**，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。 现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。 我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算： 1. 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、 二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时，该年为闰年。 2. 公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。 3. 公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。 4. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，**公元零年并不存在**，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

无

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**【数据范围】** | 测试点编号 | $Q =$ | $r_i \le$ | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $1000$ | $365$ | | $2$ | $1000$ | $10^4$ | | $3$ | $1000$ | $10^5$ | | $4$ | $10000$ | $3\times 10^5$ | | $5$ | $10000$ | $2.5\times 10^6$ | | $6$ | $10^5$ | $2.5\times 10^6$ | | $7$ | $10^5$ | $5\times 10^6$ | | $8$ | $10^5$ | $10^7$ | | $9$ | $10^5$ | $10^9$ | | $10$ | $10^5$ | 年份答案不超过 $10^9$ |