[COCI2007-2008#6] PRINCEZA

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Luka 把卡车停在湖边。 Barica 在湖中居住，Barica 跳过漂浮在湖面上的 $n$ 种植物。 Luka 知道许多民间故事，知道如果他亲吻 Barica，她会变成一个可爱的女孩子。但是，他需要先抓住她！ 可以用一对坐标定义植物在湖面上的位置。 Barica 可以从 $(x, y)$ 植物中跳跃，$p$ 为任意正整数。 - 方向 A：$(x + p, y + p)$。 - 方向 B：$(x + p, y - p)$。 - 方向 C：$(x - p, y + p)$。 - 方向 D：$(x - p, y - p)$。 Barica 选择四个方向之一，然后沿所选方向跳到第一个植物上。 如果在选定的方向上没有植物，Barica 将留在原处。 Barica 跳下后，她从水槽上跳下的植物消失了。 知道植物的位置和 Barica 选择的方向顺序后，Luka 希望确定 Barica 最终将位于植物的坐标。 Luka 将在她的位置等她，亲吻她。 编写一个解决 Luka 问题的程序，并帮助他将 Barica 变成美丽的公主。

第一行，两个正整数 $n, k$，分别表示植物数和跳跃次数。 第二行，$k$ 个字母，`A`，`B`，`C` 或 `D`，表示她跳的方向。 接下来，$n$ 行的每行都包含两个整数 $x, y$，表示一棵植物的坐标。 Barica 最初位于第一颗植物。

第一行，Barica 的最终坐标。

7 5
ACDBB
5 6
8 9
4 13
1 10
7 4
10 9
3 7

7 4

6 12
AAAAAABCCCDD
1 1
2 2
3 3
4 4
5 3
6 2 

5 3

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, k \le 10 ^ 5$，$0 \le x, y \le 10 ^ 9$。 #### 说明 - 本题满分 $60$ 分。 - 本题默认开启 O2 优化开关。 - 题目译自 [COCI2007-2008](https://hsin.hr/coci/archive/2007_2008/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2007_2008/contest6_tasks.pdf) T5 PRINCEZA，译者 @[tearing](https://www.luogu.com.cn/user/219791)。