[BalticOI 2012 Day1] 移动网络

题目描述

有一条线段与若干个点，求线段上的点离最近的点最远的距离。

输入输出格式

输入格式

第一行两个整数 $n$，$l$，代表总共有 $n$ 个点，线段端点为 $(0,0)$ 与 $(l,0)$。接下来每行两个整数 $(x,y)$，描述了点的横纵坐标，保证没有两个点坐标相同。给出点的坐标以横坐标为第一关键字，纵坐标为第二关键字升序排序。

输出格式

输出最远距离。本题开启 SPJ，你的答案与标准答案与标准答案误差不超过 $10^{-3}$ 即为正确。

输入输出样例

输入样例 #1

2 10
0 0
11 1

输出样例 #1

5.545455

说明

**【样例解释】** 距离最远的点在两个点的中垂线与线段的交点处。 **【数据范围】** - 对于 25% 的数据，满足 $n \leq 5000$ - 对于 50% 的数据，满足 $n \leq 10^5$ - 对于 100% 的数据，满足 $1\leq n \leq 10^6$，$1 \leq l \leq 10^9$，$-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$ **【说明】** 译自 [BalticOI 2012 Day1 T2. Mobile](http://www.boi2012.lv/data/day1/eng/mobile.pdf)