[WC2021] 斐波那契
题目描述
众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数。但是对组合数有了充分研究的小葱同学对组合数失去了兴趣，而开始研究数列。
我们定义 $F_0 = a$，$F_1 = b$，$F_i = (F_{i-1} + F_{i-2}) \bmod m$（$i \ge 2$）。
现在给定 $n$ 组询问，对于每组询问请找到一个最小的整数 $p$，使得 $F_p = 0$。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数 $n, m$，代表询问的组数和每组计算中的模数。
接下来 $n$ 行每行两个整数 $a, b$，代表一组询问中 $F_0$ 和 $F_1$ 的值。
输出格式
对于每组询问，输出一行一个整数 $p$ 代表答案。如果这样的 $p$ 不存在，输出 `-1`。
输入输出样例
输入样例 #1
4 5
0 1
1 2
2 3
3 4
输出样例 #1
0
3
2
-1
输入样例 #2
1 6
4 4
输出样例 #2
3
输入样例 #3
见附件中的 fib/fib3.in输出样例 #3
见附件中的 fib/fib3.ans输入样例 #4
见附件中的 fib/fib4.in输出样例 #4
见附件中的 fib/fib4.ans说明
**【数据范围】**
对于所有测试点：$1 \le n, m \le {10}^5$，$0 \le a, b < m$。
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | $n, m \le$ | 特殊限制 |
|:-:|:-:|:-:|
| $1 \sim 2$ | $1000$ | 无 |
| $3 \sim 4$ | ${10}^5$ | $m$ 是质数 |
| $5 \sim 6$ | ${10}^5$ | $m = p_1 p_2 \cdots p_k$，其中 $p_i$ 是两两不同的质数 |
| $7 \sim 10$ | ${10}^5$ | 无 |