「JZOI-1」红包

新年到了，小僖收到了叔叔寄给他的红包，这个红包里面有很多很多的钱。

小僖收到的红包总额是这样的： 所有 $K$ 元组满足每个元素都是正整数且 $\le N$，总额就是这些 $K$ 元组的最小公倍数的乘积。 但由于叔叔并没有那么多的钱，所以结果还要对 $998244353$ 取模。 小僖花了 $10^{-16}$ 秒就算了出来，但他想验证一下是否正确，于是找上了你（别问我为什么他不直接拆开红包看）。 换句话讲，题目只需要你求： $$\prod_{i_1=1}^N\prod_{i_2=1}^N...\prod_{i_K=1}^N{\rm lcm}(i_1,i_2...i_K)\mod 998244353$$ 保证 $K>1$，其中，${\rm lcm}(i_1,i_2...i_K)$，表示 $i_1,i_2...i_K$ 的最小公倍数。

**本题有多组数据**。 第一行一个数：$T$，表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行两个数，$N,K$，表示每组询问。

$T$ 行，每行一个数，表示答案，记得对 $998244353$ 取模。

2
2 2
3 2

8
7776

对于样例的第一组数据，题目要求求出 ${\rm lcm}(1,1)\times {\rm lcm}(1,2)\times {\rm lcm}(2,1)\times {\rm lcm}(2,2)$。 显然，除了 ${\rm lcm}(1,1)=1$ 以外其它的结果都为 $2$，所以答案为 $1\times2\times2\times2=8$。 | 数据编号 | $N\le$ | $K\leq$ | $T=$ | | :-----------: | ----------- | ----------- | ----------- | | **0** |$10$|$5$|$10$| | **1** | $10^6$ |$2$|$10^3$| | **2** | $10^6$ |$3$|$10^3$| | **3** | $100$ |$10^{18}$|$100$| | **4** | $10^5$ |$100$|$10^3$| | **5** | $10^5$ |$3\times10^8$|$1$| | **6** | $10^5$ |$10^{100}$| $10$ | | **7** |$10^6$|$10^{18}$|$10^3$| | **8** |$10^6$|$10^{100}$|$10^3$| | **9** |$10^6$|$10^{100}$|$10^3$| **出题人：你真以为有这么多钱，哈哈，里面装的全是津巴布韦币哦！**