P7440 「KrOI2021」Feux Follets

设 $\text{cyc}_\pi$ 将长为 $n$ 的排列 $\pi$ 当成置换时所能分解成的循环个数。给定两个整数 $n,k$ 和一个 $k-1$ 次多项式，对 $1\leq m\leq n$ 求： $$ \sum\limits_{\pi}F(\text{cyc}_{\pi}) $$ 其中 $\pi$ 是长度为 $m$ 且不存在位置 $i$ 使得 $\pi_i=i$ 的排列。

无

无

### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,k\leq 10^5$。