P7514 [省选联考 2021 A/B 卷] 卡牌游戏

Alice 有 $n$ 张卡牌，第 $i$（$1 \le i \le n$）张卡牌的正面有数字 $a_i$，背面有数字 $b_i$，初始时所有卡牌正面朝上。 现在 Alice 可以将不超过 $m$ 张卡牌翻面，即由正面朝上改为背面朝上。Alice 的目标是让最终朝上的 $n$ 个数字的极差（最大值与最小值的差）尽量小。请你帮 Alice 算一算极差的最小值是多少。

无

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**【样例 #1 解释】** 最优方案之一：将第 $1, 5, 6$ 张卡牌翻面，最终朝上的数字依次为 $10, 11, 13, 14, 6, 7$，极差为 $14 - 6 = 8$。 --- **【数据范围】** 对于所有测试数据：$3 \le n \le {10}^6$，$1 \le m < n$，$1 \le a_i, b_i \le {10}^9$。 每个测试点的具体限制见下表： | 测试点编号 | $n \le$ | 特殊限制 | |:-:|:-:|:-:| | $1 \sim 2$ | $10$ | 无 | | $3 \sim 4$ | $500$ | 无 | | $5 \sim 6$ | $5 \times {10}^5$ | $m \le 1000$ | | $7$ | ${10}^5$ | 无 | | $8$ | $4 \times {10}^5$ | 无 | | $9$ | $7 \times {10}^5$ | 无 | | $10$ | ${10}^6$ | 无 |