[USACO21OPEN] Do You Know Your ABCs? S
题目描述
Farmer John 的奶牛正在 mooZ 视频会议平台上举行每日集会。她们发明了一个简单的数字游戏,为会议增添一些乐趣。
Elsie 有三个正整数 $A$、$B$ 和 $C$($1\le A\le B\le C$)。这些数字是保密的,她不会直接透露给她的姐妹 Bessie。她告诉 Bessie $N$($4\le N\le 7$)个不同的整数 $x_1,x_2,\ldots,x_N$($1\le x_i\le 10^9$),并宣称每一个 $x_i$ 都是 $A$、$B$、$C$、$A+B$、$B+C$、$C+A$ 或 $A+B+C$ 之一。然而,Elsie 可能在撒谎;这些整数 $x_i$ 可能并没有对应任何一组合法的 $(A,B,C)$。
Bessie 百思不得其解,所以需要靠你来求出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$ 的数量。
每个输入包含 $T$($1\le T\le 100$)组需要独立求解的测试用例。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行包含 $T$。
每个测试用例的第一行包含 $N$,为 Elsie 给 Bessie 的整数的数量。
每个测试用例的第二行包含 $N$ 个不同的整数 $x_1,x_2,\ldots,x_N$。
输出格式
对于每个测试用例,输出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$ 的数量。
输入输出样例
输入样例 #1
10
7
1 2 3 4 5 6 7
4
4 5 7 8
4
4 5 7 9
4
4 5 7 10
4
4 5 7 11
4
4 5 7 12
4
4 5 7 13
4
4 5 7 14
4
4 5 7 15
4
4 5 7 16
输出样例 #1
1
3
5
1
4
3
0
0
0
1
说明
#### 样例说明
对于 $x=\{4,5,7,9\}$,五个可能的三元组如下:
$$(2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5), (4, 5, 7).$$
#### 测试点性质:
- 测试点 $1 \sim 4$ 中,所有的 $x_i$ 不超过 $50$。
- 测试点 $5 \sim 5$ 满足 $N=7$。
- 测试点 $7 \sim 15$ 没有额外限制。
#### 说明
供题:Benjamin Qi