「MCOI-05」粘液

2077 年 7 月 7 日，MineCraft 20.7.7 发布了。这次更新允许了玩家将红石电路刻进一块电路板中进行运算。 `namespace_std` 作为一只程序猿兼 MC 玩家，他想在新的版本用电路板建造一台简易的粘液块盾构机。 然而，`namespace_std` 由于太久没玩 MC 了，建错了 TNT 复制装置，被炸上了外太空。所以搭建这个粘液块盾构机的任务就交给书虫了。 书虫用他附有耐久 X 的肝写出了这个盾构机的程序。然而，事情并没有这么简单 ...

书虫有一个 $1 \times 1$ 体积的盾构机，和一块 $n \times m$ 个格子的地块，书虫打算用盾构机将这块地块推平。形式化地说，书虫需要让这个盾构机经过每一个格子 **恰好一次**。 这看上去很简单。然而，这个盾构机的程序的实现却有一些故障。当盾构机向同一个方向 **连续** 移动 **达到** $k$ 步时，盾构机就会卡住并不断地向同一个地方投放 TNT。 注意：最开始摆放盾构机**不视为移动**。换言之，盾构机应当移动 $n \times m - 1$ 次。 书虫并不想像可怜的 `namespace_std` 一样被炸上天，因此书虫希望找到一种安排盾构机路线的方案，使得盾构机 **不会** 被卡住。

输入一行三个整数 $n,m,k$，分别表示地块的长宽，以及盾构机程序中的 $k$ 值。

如果有合法的方案，输出三行： - 第一行输出一个字符串 `YES`； - 第二行输出一个长为 $n \times m - 1$ 的只包含 `L`、`R`、`D`、`U` 的字符串，表示每一步移动的方向； - 第三行输出两个整数 $x,y$，表示书虫设计的路线起点为 $(x,y)$，即第 $x$ 行第 $y$ 列。当有多种可能的答案的时候，书虫可以输出 **任意一种**。 否则，只需要输出一行 `NO`。 请注意输出量可能较大，**请使用较快的输出方式**。

3 3 2

NO

3 3 3

YES
RDLDRRUU
1 1

6 4 4

YES
RRRDLLLDRRRDLLLDRRRDLLL
1 1

1 1 2000

YES

1 1

#### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 0（1 pts）：样例，您可以通过提交结果得知您的答案是否通过了 `Special Judge`。 - Subtask 1（9 pts）：$n,m,k \leq 3$。 - Subtask 2（15 pts）：$n,m,k \leq 10$。 - Subtask 3（5 pts）：$k \geq n$。 - Subtask 4（15 pts）：$n \leq 5$。 - Subtask 5（20 pts）：$k \geq 5$。 - Subtask 6（10 pts）：保证存在合法解。 - Subtask 7（25 pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,k \le 2000$。