风暴之眼（Eye of the Storm）
题目背景
通过月岛，帝王蟹和天体探测仪，你成功拼合了三个天体科技，接下来你要做的，就是来到风暴之眼的中心，准备那个神秘实验的最后一步。
最终的真相近在咫尺，你能否成功通过这场考验呢？
题目描述
天体风暴中的气象瞬息万变。
风暴中的道路构成一棵 $n$ 个结点的**无根树**，第 $i$ 个结点有初始权值 $w_i$（$w_i$ 为 $0$ 或 $1$）和类型 $t_i$。
结点的类型分为两种：$\texttt{AND}$ 型结点和 $\texttt{OR}$ 型结点。
对于 $\texttt{AND}$ 型结点，每一秒结束后它的权值将变为**它与它所有邻居上一秒权值的 $\texttt{AND}$ 和**；
对于 $\texttt{OR}$ 型结点，每一秒结束后它的权值将变为**它与它所有邻居上一秒权值的 $\texttt{OR}$ 和**。
现在，已知从某一时刻起，所有结点的权值都不再发生任何变化，将此时点 $i$ 的权值称为 $a_i$。
现不知每个点的初始权值和类型，只知道最终每个点的权值 $a_i$，求出有多少种可能的初始权值和类型的组合，答案对 $998244353$ 取模。
输入输出格式
输入格式
第一行，一个整数 $n$，表示树的结点数。
第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n$，表示每个结点最终的权值。
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $x,y$，描述无根树中的一条边。
输出格式
输出一行一个整数，表示可能的初始权值和类型的组合数量。
输入输出样例
输入样例 #1
2
0 0
1 2
输出样例 #1
6
说明
**【样例 1 解释】**
有如下六种初始权值和类型的组合：
1. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((0, \texttt{AND}), (0, \texttt{AND}))$。
2. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((0, \texttt{AND}), (0, \texttt{OR}))$。
3. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((0, \texttt{OR}), (0, \texttt{AND}))$。
4. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((0, \texttt{OR}), (0, \texttt{OR}))$。
5. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((1, \texttt{AND}), (0, \texttt{AND}))$。
6. $((w_1, t_1), (w_2, t_2)) = ((0, \texttt{AND}), (1, \texttt{AND}))$。
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**【数据范围】**
**本题采用捆绑测试。**
对于 $100 \%$ 的数据，$2 \le n \le 2 \times {10}^5$，$1 \le x, y \le n$，$a_i \in \{ 0, 1 \}$，保证输入构成一棵树。
| 子任务编号 | 分值 | $n\leq$ | 特殊限制 |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| $1$ | $10$ | $10$ | 无 |
| $2$ | $22$ | $20$ | 无 |
| $3$ | $22$ | $1000$ | 无 |
| $4$ | $11$ | ${10}^5$ | $y=x+1$ |
| $5$ | $15$ | ${10}^5$ | $a_i=0$ |
| $6$ | $20$ | $2 \times {10}^5$ | 无 |
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