P7735 [NOI2021] 轻重边

小 W 有一棵 $n$ 个结点的树，树上的每一条边可能是轻边或者重边。接下来你需要对树进行 $m$ 次操作，在所有操作开始前，树上所有边都是轻边。操作有以下两种： 1. 给定两个点 $a$ 和 $b$，首先对于 $a$ 到 $b$ 路径上的所有点 $x$（包含 $a$ 和 $b$），你要将与 $x$ 相连的所有边变为轻边。然后再将 $a$ 到 $b$ 路径上包含的所有边变为重边。 2. 给定两个点 $a$ 和 $b$，你需要计算当前 $a$ 到 $b$ 的路径上一共包含多少条重边。

无

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**【样例解释 #1】** 第 $1$ 次操作后，重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。 第 $2$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$。 第 $3$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。 第 $4$ 次操作，首先 $(1, 3)$，$(3, 6)$ 变为轻边，之后 $(1, 3)$，$(3, 5)$ 变为重边。 第 $5$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(6, 7)$。 第 $6$ 次操作，首先 $(1, 3)$ 变为轻边，之后 $(1, 2)$ 变为重边。 第 $7$ 次操作，包含的重边有：$(6, 7)$。 **【样例 #2】** 见附件 `edge/edge2.in` 与 `edge/edge2.ans`。 该样例约束与测试点 $3 \sim 6$ 一致。 **【样例 #3】** 见附件 `edge/edge3.in` 与 `edge/edge3.ans`。 该样例约束与测试点 $9 \sim 10$ 一致。 **【样例 #4】** 见附件 `edge/edge4.in` 与 `edge/edge4.ans`。 该样例约束与测试点 $11 \sim 14$ 一致。 **【样例 #5】** 见附件 `edge/edge5.in` 与 `edge/edge5.ans`。 该样例约束与测试点 $17 \sim 20$ 一致。 **【数据范围】** 对于所有测试数据：$T \le 3$，$1 \le n, m \le {10}^5$。 | 测试点编号 | $n, m \le $ | 特殊性质 | |:-:|:-:|:-:| | $1 \sim 2$ | $10$ | 无 | | $3 \sim 6$ | $5000$ | 无 | | $7 \sim 8$ | ${10}^5$ | A，B | | $9 \sim 10$ | ${10}^5$ | A | | $11 \sim 14$ | ${10}^5$ | B | | $15 \sim 16$ | $2\times {10}^4$ | 无 | | $17 \sim 20$ | ${10}^5$ | 无 | 特殊性质 A：树的形态是一条链。 特殊性质 B：第 $2$ 类操作给出的 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有边直接相连。