「C.E.L.U-03」100%不公平的游戏
题目背景
今天 ice 出去玩了。原准备与 Alice 玩游戏的 Bob 只能和 Al 玩一场博弈游戏。
题目描述
这个游戏是在树上进行的。Bob 先手。Bob 和 Al 轮流进行以下操作,首先无法操作者判负。
- 在树上标记一条未被标记过的边。满足在每一次操作之后,存在一条简单路径遍历所有标记过的边。注意:这条简单路径**可以经过未标记过的边**。
如果给定的树对于 Bob 有必胜方案,输出 `Play now`,否则输出 `Restart`。
输入输出格式
输入格式
本题多测,第一行输入一个整数表示数据组数 $T$。
对于每组测试数据,第一行输入一个整数 $n$ 表示树的节点数。
接下来 $n-1$ 行,每行输入两个整数 $u,v$ 表示 $(u,v)$ 是树上的一条边。
输出格式
对于每组测试数据,输出一个字符串,大小写敏感。
输入输出样例
输入样例 #1
2
9
9 5
2 1
9 8
3 2
5 6
7 9
4 3
5 2
3
1 2
2 3
输出样例 #1
Play now
Restart
输入样例 #2
附加两组样例详见
https://www.luogu.com.cn/paste/b6mh7ido
输出样例 #2
附加两组样例详见
https://www.luogu.com.cn/paste/b6mh7ido
说明
**样例数据也可见附件** $\textbf{\textit{game.in}/\textit{game.out}}$。
### 样例解释 1
**第一组数据:**
先手选择边 $(2,5)$ 必胜:
若后手选择 $(1,2)$,先手选择 $(5,6)$ 可以获胜。
若后手选择 $(2,3)$,先手选择 $(5,9)$ 可以获胜。
若后手选择 $(3,4)$,先手选择 $(5,9)$ 可以获胜。
若后手选择 $(5,6)$,先手选择 $(1,2)$ 可以获胜。
若后手选择 $(5,9)$,先手选择 $(3,4)$ 可以获胜。
若后手选择 $(7,9)$,先手选择 $(2,3)$ 可以获胜。
若后手选择 $(8,9)$,先手选择 $(3,4)$ 可以获胜。
综上,无论后手选那一条边,都不会获得胜利。
**第二组数据:**
先手不存在必胜策略:
若先手选择 $(1,2)$,后手选择 $(2,3)$ 获胜。
若先手选择 $(2,3)$,后手选择 $(1,2)$ 获胜。
### 样例解释 2
各组数据详见下图,其中前两组数据与样例一相同。
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/imht95gt.png)
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### 数据范围
$2\leq n\leq5\times10^5$
$1\leq T\leq10^4$
$\sum n\leq1.5\times10^6$
数据保证给定的图是一棵树。
### 子任务
1. (8分)$n\leq6$。
2. (18分)$n\leq12,T\leq10$。
3. (6分) $n\leq28,T\leq10$。
4. (8分)$n\leq200,T\leq10$。
5. (30分)$n\leq2000,T\leq10$。
6. (6分)最多存在两个节点度数大于 $2$。
7. (12分)树的形态是一棵完全二叉树。
8. (12分)无特殊性质。