兜心の顶

Source：[八仙敬酒](/paste/78f1vlm0)，这是可以点的。 - 吕洞宾——醉酒提壶力千钧； - 铁拐李——旋肘膝撞醉还真； - **汉钟离——跌步抱坛兜心顶**； - 蓝采和——单提敬酒拦腰破； - 张果老——醉酒抛杯踢连环； - 曹国舅——仙人敬酒锁喉扣； - 韩湘子——擒腕击胸醉吹箫； - 何仙姑——弹腰献酒醉荡步。

给定正整数 $n$，要求构造一棵 $n$ 个结点的树，满足树的直径的重心 **不是** 树的重心。 同时这棵树需满足：直径$^1$、重心$^2$、直径的重心$^3$全部唯一。 --- 注： - 树的直径$^1$：[https://oi-wiki.org/graph/tree-diameter/](https://oi-wiki.org/graph/tree-diameter/) - 树的重心$^2$：[https://oi-wiki.org/graph/tree-centroid/](https://oi-wiki.org/graph/tree-centroid/) - 树的直径的重心$^3$：将树的直径（一条链）视作一棵树，求其中心（一个点）。

第一行输入一个正整数 $n$，表示树的结点个数。

第一行输出一个正整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行输出两个正整数 $u,v$，表示树的一条边。 无解输出 `-1`。 **本题采取 Special Judge，输出任意一组合法解均给分。**

20

20
20 18
1 3
19 12
19 4
16 1
4 1
1 7
16 10
7 20
13 8
10 2
18 13
13 17
14 18
11 19
16 5
2 6
16 9
17 15

2

-1

#### 样例说明  样例 #1 中直径的重心是 $7$，树的重心是 $1$，$1\ne7$。 样例 #2 中 $n=2$，只有两个点时显然重心不可能唯一。 #### 数据范围 **本题采取捆绑测试。** | 子任务编号 | 分值 | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $30$ | $n\le10$ | | $2$ | $30$ | $n$ 是奇数 | | $3$ | $30$ | $n$ 是偶数 | | $4$ | $10$ | 无 | 对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le10^4$。 **本题提供 Special Judge 源码，参见下方附件。**