[Kubic] Lines

建议先看 C 题题目背景。

平面直角坐标系中有 $n$ 条直线，**任意三条直线不交于一点且没有两条直线重合**。显然这些直线形成了不超过 $\dfrac{n(n-1)}{2}$ 个**交点**。你可以从这些直线中选出一部分，一个点被**覆盖**当且仅当有**至少一条**被选中的直线经过了它。求最少选出多少条直线才能**覆盖**所有**交点**。

第一行，一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行有三个整数 $a,b,c$，表示一条解析式为 $ax+by+c=0$ 的直线。 **注意：输入数据不保证 $\gcd(a,b)=1$**。

共一行，一个整数，表示答案。

3
1 2 3
4 5 6
7 8 10

2

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,|a|,|b|,|c|\le 10^9,a,b$ 不全为 $0$。 ||分值|$n$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$\operatorname{Subtask}1$|$10$|$\le 20$|无| |$\operatorname{Subtask}2$|$30$|$\le 100$|无| |$\operatorname{Subtask}3$|$10$|无特殊限制|$ab=0$| |$\operatorname{Subtask}4$|$50$|无特殊限制|无| ### 样例解释 一种方法是选出 $x+2y+3=0$ 和 $4x+5y+6=0$ 两条线。 可以证明没有更优的方案。