「EVOI-RD2」旅行家
题目描述
小 A 是一个热衷于旅行的旅行家。有一天,他来到了一个城市,这个城市由 $n$ 个景点与 $m$ 条连接这些景点的道路组成。每个景点有一个**美观度** $a_i$。
定义一条**旅游路径**为两个景点之间的一条非严格简单路径,也就是点可以重复经过,而边不可以。
接下来有 $q$ 个旅游季,每个旅游季中,小 A 将指定两个顶点 $x$ 和 $y$,然后他将走遍 $x$ 到 $y$ 的**所有旅游路径**。
所有旅游季结束后,小 A 会统计他所经过的所有景点的美观度之和(重复经过一个景点只统计一次美观度)。他希望你告诉他这个美观度之和。
输入输出格式
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$。
第二行 $n$ 个正整数 $a_i$,代表顶点 $i$ 的权值。
接下来 $m$ 行,每行 $2$ 个正整数,表示一条无向边的两个端点。
然后一个正整数 $q$,代表有 $q$ 个旅游季。
接下来 $q$ 行,每行 $2$ 个整数 $x,y$,表示指定的起点和终点。
输出格式
一行,一个整数表示最终的美观度总和。
输入输出样例
输入样例 #1
5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
1 4
4 3
3 5
3
1 2
1 4
1 3
输出样例 #1
10
输入样例 #2
5 6
1 2 3 4 5
1 2
2 3
1 4
1 5
4 3
3 5
3
1 2
1 4
1 3
输出样例 #2
15
说明
**【数据规模与范围】**
**本题采用捆绑测试**
+ Subtask 1 (30 pts):$3 \leq n \leq 500,m \leq 2 \times 10^5,q=200$。
+ Subtask 2 (30 pts):$3 \leq n \leq 3 \times 10^5,m \leq 2 \times 10^6,q=10^6$。
+ Subtask 3 (40 pts):$3 \leq n \leq 5 \times 10^5,m \leq 2 \times 10^6,q=10^6$。
对于 $100\%$ 的数据,保证 $3 \leq n \leq 5 \times 10^5$,$m \leq 2 \times 10^6$,$q=10^6$,$1 \leq a_i \leq 100$,且该图联通,没有重边和自环。
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**对于题面的解释:**
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/a2oku1vq.png)
上图与样例无关。
如图,为城市的景点分布图,为无向图。
假设 $6$ 号顶点为 $x$ 景点,$5$ 号顶点为 $y$ 景点。
很显然,路径 $6 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5$ 和路径 $6 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 5$ 都是合法的,这两条路径满足了都是简单路径的条件,并且都是在一次旅游季中行走的。
虽然 $6 \rightarrow 2$ 这条边经过了 $2$ 次,但仍旧是合法的,因为它们不是在一条路径中经过的。
简单来说,一次旅游季会走不定条路径,每条路径必须是简单路径,但是每条简单路径之间可以有重边。