[COCI2021-2022#1] Logičari

给定一个 $n$ 个点的基环树，现在对基环树上的点染色，使得每个点都有且仅有一个与他相连的点（不包括它自身）被染色，求最少的染色点数，或者返回无解。

第一行一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行，一行两个整数 $u_i,v_i$，表示 $u_i$ 与 $v_i$ 间有一条边。

输出最小的染色点数，或者返回无解，无解输出 `-1`。

4
1 2
2 3
3 4
4 1

2

3
1 2
2 3
3 1

-1

7
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
2 4

4

#### 样例解释 #### 样例 1 解释 可以在 $1,2$ 号点染色。 #### 样例 2 解释 如果有一个点被染色，则被染色的点不会有被染色的相邻的点。 如果有两个点被染色，则不被染色的点会有两个被染色的相邻的点。 #### 数据范围 对于全部数据，$3\le n\le 10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$。 | Subtask | 特殊限制 | 分数 | | :-----: | :----------------: | :--: | | $1$ | 每个点的点度为 $2$ | $10$ | | $2$ | $n\le 20$ | $10$ | | $3$ | $n\le 10^3$ | $40$ | | $4$ | 无特殊限制 | $50$ | #### 说明 **本题总分 $110$ 分。** 本题译自 [Croatian Open Competition in Informatics 2021/2022](https://hsin.hr/coci/archive/2021_2012) [Contest #1](https://hsin.hr/coci/archive/2021_2022/contest1_tasks.pdf) T3 Logičari。