[✗✓OI R1] 左方之地
题目背景
后记中将会详细描述帅神左方之地为何能成为「魔禁六帅」之首。
如果你很奇怪题目名称里面为什么没有前方之风，那你可能应该去看看 div.2。
但在此之前，你需要做一道构造题。
题目描述
给你一个自然数 $n$ 和一个自然数参数 $k$，你需要构造一个长度为 $2^n$ 的序列 $a$，满足 $[0,2^n)$ 间的所有整数恰好出现一次，并且 $\forall i\in[2,2^n]$，$\operatorname{popcount}(a_i \oplus a_{i-1})=k$。
其中 $\operatorname{popcount}(x)$ 表示 $x$ 在二进制下 $1$ 的个数，$\oplus$ 表示[按位异或](https://oi-wiki.org/math/bit/#_1)运算。
若有解则输出 `1` 并输出这个序列，否则输出 `0`。
输入输出格式
输入格式
一行两个整数 $n,k$，意义同题目描述。
输出格式
第一行输出一个整数 `0` 或者 `1`，其中 `0` 代表不存在这样的序列，而 `1` 代表存在这样的序列。
如果第一行输出的是 `1`，接下来一行输出 $2^n$ 个整数，表示你构造的序列。如果有多个合法的序列，输出任意一个。
输入输出样例
输入样例 #1
4 3输出样例 #1
1
0 14 3 13 6 8 5 11 12 2 15 1 10 4 9 7输入样例 #2
4 2输出样例 #2
0说明
**本题采用 Special Judge，子任务评测**。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n, k \le 20$。
| 子任务编号 | $n$ | $k$ | 子任务总分 |依赖子任务|
| :--------: | :-----: | :-----: | :-------: | :-------: |
| 0 | $\le 4$ | $\le 4$ | 5 ||
| 1 | $\le 8$ | $\le 8$ | 25 |Subtask 0|
| 2 | | $=1$ | 10 ||
| 3 | | $=n-1$ | 15 ||
| 4 | | | 45 |Subtask 0~3|
