P7979 「Stoi2033」世界未末日 加强版

注意：**利用提交反馈以套取数据的行为属于作弊**。 > 就算是世界要崩溃 > 亲爱的我也绝不会落泪 > 不放弃爱过的那种感觉 > 珍惜着有你记忆的一切 > 就算是世界要倾斜 > 亲爱的我也绝不说离别 > 尽管末日威胁再强烈 > 有爱就不累 > ——《世界未末日》

Vinsta 和 Stella 有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $s_i$ 个。 她们约定从 Vinsta 开始轮流操作，每次操作可以选择不少于 $1$ 堆且不超过 $k$ 堆的石子。对于第 $i$ 堆石子，可以选取两个实数 $a,b$ 满足： - $a \times b=s_i$ - $a+b=c,c\in[1,s_i]\cap\Z$ 并丢掉第 $i$ 堆的 $c$ 个石子，即 $s_i\leftarrow s_i-c$。不能操作者败，她们想要知道 Vinsta 是否有必胜策略。

无

无

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le T \le 10$, $1 \le k \le n \le 3 \times 10^6$，$1 \le S \le 3 \times 10^{17}$。