P8144 [JRKSJ R4] BBWWBB
题目描述
数轴上有 $6$ 个棋子。初始，第 $i$ 个棋子摆在 $a_i$，$a$ 单调递增。
其中第 $1,2,5,6$ 个棋子是黑色的，第 $3,4$ 个棋子是白色的。
游戏过程中，同一个位置上可以同时存在任意个同样颜色的棋子。
有两方：黑方和白方。两方轮流进行操作：
* 选择己方颜色的棋子，向左或向右移动一步。
* 若准备移动到的位置上存在另一方的棋子且仅存在 $1$ 个，那么可以移动同时将该棋子移除。
* 若准备移动到的位置上存在多个另一方的棋子，那么不可以移动到这个位置。
* 当一方不存在可以移动的棋子，该方被判输，游戏结束。
两方的目标都是在己方不输的前提下，尽可能的令对方输。两方均采取最优策略。
给定一方作为先手和每个棋子的位置，请判断，游戏是否会无限进行下去。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 数据规模
对于 $15\%$ 的数据，$c=\texttt B$。\
对于 $100\%$ 的数据，$T\le10^5$，$|a_i| \le 10^9$，$c\in\{\texttt B,\texttt W\}$。保证 $a$ 单调递增。
### 样例解释
对于第 $1$ 组数据，其中一种局面变化如下：
```cpp
B:
1 4 6 8 9
B B W B B
W:
1 4 5 8 9
B B W B B
B:
1 5 8 9
B B B B
```
对于第 $2$ 组数据，其中一种局面变化如下：
```cpp
W:
1 3 6 8 9
B W W B B
B:
1 3 6 8 8
B W W B B
W:
1 3 5 8 8
B W W B B
B:
1 3 5 7 8
B W W B B
W:
1 3 4 7 8
B W W B B
B:
1 3 4 7 7
B W W B B
W:
1 3 3 7 7
B W W B B
B:
1 3 3 6 7
B W W B B
W:
1 2 3 6 7
B W W B B
B:
2 3 6 7
B W B B
W:
2 6 7
W B B
```
此后白方每一步均控制 `W` 往左边走一步。无论黑方如何操作，游戏均可以无限进行下去。