[WFOI - 02] I wanna win the race(比赛)
题目背景
> best is yet to come
kid 不小心进入了联机模式,他需要比他的对手更快通关才能取得胜利……
题目描述
kid 走进了一个场地,若干名选手在进行比赛,场地可以抽象为一个坐标系。
选手们要从 $\left(1,1\right)$ 跑到 $\left(n,n\right)$,若当前选手处在 $\left(x,y\right)$,则他们下一步可以移动到 $\left(x\pm1,y\right)$ 或 $\left(x,y\pm1\right)$,注意,他们**仅可以在第一象限活动**,即任何时候 $x>0,y>0$。
所有点最开始都是 $\texttt{A}$ 类点,主办方选择了一个三元组 $\left(a,b,c\right)$,将所有满足 $a\leq x\leq b$ 且 $y\leq c$ 的点 $\left(x,y\right)$ 变为 $\texttt{B}$ 类点,选手每经过一个 $\texttt{A}$ 类需要耗时 $1$ 秒,每经过一个 $\texttt{B}$ 类需要耗时 $2$ 秒。请注意,**起始点和终点也要纳入计算。**
kid 想要赢得这场比赛,他想知道**最少**需要多少秒能到达终点。
**请注意,在【数据范围】中有重要的约束条件。**
输入输出格式
输入格式
共两行,第一行一个整数 $n$,第二行三个整数 $a,b,c$。
输出格式
输出一个整数表示 kid 通关所需要的的最少秒数。
输入输出样例
输入样例 #1
5
2 4 3
输出样例 #1
9
说明
**【样例解释】**
下图是其中一种可行的方案,紫色点为 $\texttt{A}$ 类点,红色点为 $\texttt{B}$ 类点:
![](https://s1.ax1x.com/2022/03/06/bBvQPJ.png)
**【数据规模与约定】**
**本题采用 $\tt Subtask$ 捆绑测试。**
对于 $30\%$ 的数据,$1<a<b<n\leq 10^3,0<c\leq 10^3$。
对于 $100\%$ 的数据,$1<a<b<n\leq 10^9,0<c\leq 10^9$。