[WFOI - 02] I wanna escape the shadow（阴影）

> Define adventure with death > > You are the shadow to my life 背景突然阴沉了下来，但是 kid 清楚，这是最黑暗的时刻，也是黎明之前...

现在 kid 身处一个**圆心为 $(0,0)$，半径为 $r$ 的**圆中，并且学会了一种新的操作 `mklig(X,Y,Z)` 来消除黑暗，具体如下： $X,Y,Z$ 是三个不同的点，作射线 $XY,ZY$，设两条射线与圆周交于 $d_1,d_2$，那么将 弧 $d_1d_2$，线段 $Yd_1,Yd_2$ 围成的区域照亮。 现在圆内有一些点，记 $S_{光}$ 是圆的半径为 $r$ 的时候被照亮的总面积，现在 kid 想知道在使 $\lim\limits_{r \to \infty} \dfrac{S_{光}}{\pi r^2}$ （可以理解为 r 无穷大时）最大时，最少需要多少次 `mklig` 操作。你只需要给出答案，剩下的操作就交给 €€£ 吧！ 数据保证不存在三点共线。

**本题有多组数据** 第一行一个整数 $T$，表示数据组数； 对于每组数据： 第一行一个正整数 $n$； 接下来 $n$ 行，每行两个整数，分别表示一个点的横纵坐标。

共 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。

1
3
0 0
0 2
-1 1

3

- #### 样例解释  **本题采用 Subtask 捆绑测试。** - $\texttt{Subtask \#0 (30pts)}$：$n = 10^3$ 且数据随机； - $\texttt{Subtask \#1 (30pts)}$：$n \le 5$ ； - $\texttt{Subtask \#2 (40pts)}$：$n \le 10^6$； 对于每个测试点，保证 $T \le 5 ，\sum n\le 10^6$，点的坐标的绝对值不超过 $10^9$。