P8268 [USACO22OPEN] Alchemy B

总是热衷于培养新的爱好的奶牛 Bessie 正在学习如何转化金属。对于 $1 \le i \le N \le 100$，她有 $a_i$（$0 \le a_i \le 10^4$）单位的金属 $i$。此外，她知道 $K$（$1\le K< N$）个配方，她可以融合若干种金属各一单位，制造一单位编号大于所有被融合金属的金属。另外保证，对于每种金属，Bessie 最多知道一种制造该金属的配方。 计算经过一系列转化后，Bessie 可能拥有的金属 $N$ 的最大单位数。

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【样例解释】 在这个例子中，以下是一种最优的转化方式： - 将一单位金属 1 转化为金属 2。 - 将一单位金属 2 转化为金属 3。 - 将一单位金属 3 和金属 4 转化为金属 5。 现在 Bessie 还有一单位金属 1 和一单位金属 5。她无法再制造更多的金属 5。 【测试点性质】 - 测试点 2 中，对于 $1\le i< N$，一单位金属 $i$ 可以被转化为一单位金属 $i+1$； - 测试点 3-4 中，每个配方均将一单位的一种金属转化为另一种金属； - 测试点 5-11 没有额外限制。