P8276 [USACO22OPEN] Hoof and Brain P

给定一个包含 $N$ 个结点和 $M$ 条边的有向图（$2 \leq N \leq 10^5$, $1 \leq M \leq 2 \cdot 10^5$），Farmer John 的奶牛们喜欢玩以下的双人游戏。 在图中的不同结点上放置两个指示物（可以用一些与奶牛相关的物品代替指示物）。每一回合，一名玩家，脑，选择一个需要沿某一条出边移动的指示物。另一名玩家，蹄，选择沿着哪条出边移动该指示物。两个指示物在任何时刻不允许处于同一个结点上。如果在某些时刻蹄不能做出合法的行动，则脑获胜。如果游戏可以无限进行下去，则蹄获胜。 给定 $Q$ 个询问（$1 \leq Q \leq 10^5$），包含两个指示物所在的初始结点。对于每个询问，输出哪名玩家获胜。

无

无

【数据范围】 脑可以通过选择结点 $5$ 赢得第一局游戏；此时蹄将没有合法的行动。 脑可以通过选择结点 $4$ 然后选择结点 $7$ 赢得最后一局游戏；此时蹄没有合法的行动。 蹄赢得其他局游戏。 【测试点性质】 - 测试点 2-3 满足 $N\le 100$，$M\le 200$。 - 测试点 4-9 满足 $N\le 5000$。 - 测试点 10-21 没有额外限制。