『JROI-4』淘气的猴子

众所周知，jockbutt 是一个可爱的女孩纸。 

jockbutt 有一个正整数序列，长度为 $n$，分别为 $a_1,a_2...a_n$，她非常喜欢这个序列，平时都非常爱惜它们。 可是有一天，当 jockbutt 在和你约会的时候，有一只淘气的小猴子改变了这个序列。 猴子操作了 $m$ 次。 猴子的操作有两种类型： - $\texttt{1 x y}$ 表示第 $x$ 个元素加上第 $y$ 个元素。 - $\texttt{2 x y}$ 表示第 $x$ 个元素乘上第 $y$ 个元素。 特别且显然地，当 $x=y$，新的 $x$ 就等于原来的 $x$ 的两倍或平方。 序列最后结果形如 $b_1,b_2...b_n$。 等到 jockbutt 回来时，全洛谷的人都在看猴子。$\colorbox{white}{\color{white}{\text{其实 jockbutt 才是他们看的猴子吧}}}$ jockbutt 非常生气，希望你能告诉她这个序列最初的形态，也就是 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$，否则她就会嘤嘤嘤...

一共有 $m+2$ 行。 第一行输入两个数 $n,m$。 第二行输入 $n$ 个数 $b_1,b_2,\cdots,b_n$，表示经过操作后的序列。 第 $3\sim m+2$ 行每一行输入 $3$ 个数 $k,x,y$ ，分别表示操作类型，以及操作中的 $x$ 和 $y$。

一行，$n$ 个整数 $a_1,a_2...a_n$，表示序列最初的样子。

5 5
12 1 12 4 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
1 5 2
2 1 3

1 1 2 1 1

**本题采用捆绑测试。** | 子任务编号 | 分值 | 特殊限制 | | :-----------: | :---:| :-----------: | | 1 | 25 | $1\leq n,m\leq 10$ | | 2 | 25 | $1\leq n\leq 100$，$1\leq m \leq 50 $ | | 3 | 50 | 无 | - 对于 $100\%$ 的数据满足 $1\leq n\le 10^3$，$1\leq m\le 200$，对于任意的 $ i $ $ ( 1\leq i \leq n ) $，有 $1\leq a_{i},b_{i} \leq 2^{60}$。