[LSOT-1] 逆序对

逆序对真好玩

你需要维护一个数列，支持以下 $4$ 种操作： 1. 区间交换； 2. 把一个区间**向后**移动到第 $k$ 个数字与第 $k+1$ 个数字之间； 3. 在最后插入一个数 $x$； 4. 在开头插入一个数 $x$。 每个数数的序号为新序列重新从第一个数到第 $k$ 个数编号为 $1$ 到 $k$。 现在每次操作过后，请你输出整个数列逆序对数量的奇偶性。

第一行输入两个正整数 $n,m$，表示初始序列的长度与操作个数。 接下来一行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示初始序列。 接下来 $m$ 行，每行先输入一个 $t$ 表示操作编号，之后： - 若 $t=1$，则输入四个正整数 $l_1,r_1,l_2,r_2$，表示将区间 $[l_1,r_1]$ 与区间 $[l_2,r_2]$ 整体交换，保证 $l_1\le r_1< l_2\le r_2$； - 若 $t=2$，则输入三个正整数 $l,r,k$，表示将区间 $[l,r]$ 移动至序列的第 $k$ 个数与第 $k+1$ 个数之间，保证 $r<k$； - 若 $t=3$，则输入一个正整数 $x$，表示将 $x$ 插入到序列末端； - 若 $t=4$，则输入一个正整数 $x$，表示将 $x$ 插入到序列首端。

对于每一个指令执行后，如果逆序对数量是偶数，请输出 `even` ，否则输出 `odd`。

6 4
4 3 5 7 2 6
1 1 1 2 2
2 1 1 3
3 11
4 1

odd
odd
odd
odd

【样例解释】 第一次操作将区间 $[1,1]$ 和区间 $[2,2]$ 交换，序列变为 `3 4 5 7 2 6`。 第二次操作将区间 $[1,1]$ 移动到第 $3$ 和第 $4$ 个数中间。序列变为 `4 5 3 7 2 6`。 第三次操作在序列末端插入 $11$，序列变为 `4 5 3 7 2 6 11`。 第四次操作在序列开头插入 $1$，序列变为 `1 4 5 3 7 2 6 11`。 【数据范围】 **「本题采用捆绑测试」** - $\texttt{Subtask 1(10 pts): }n,m\le 10^2$； - $\texttt{Subtask 2(15 pts): }n,m\le 10^3$； - $\texttt{Subtask 3(20 pts): }$没有一二操作； - $\texttt{Subtask 4(20 pts): }$没有三四操作； - $\texttt{Subtask 5(35 pts): }$无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 2\times 10^5,a_i\le 2\times10^6$，保证在任意时刻 $a$ 中的数均互不相同。