[Aya Round 1 G] 咕噜论坛（post）

「咕噜论坛」的一篇帖子下，有若干个不同的人对其进行了回复，这些评论形成了一个 $n\times m$ 的矩阵。 论坛管理员 prAB 发现这些评论者的名字颜色只有灰名、紫名和棕名三种，他决定「动用神权」来增加这些评论的整齐度。但是论坛站长超氧化铯（CsO2）可能会因为他「滥用神权」导致论坛「臭名昭著」而踢掉他的管理身份。所以 prAB **最多**只能动用 $k$ 次神权。已知他的神权有两种： - 「暴政警告」：送一个灰名进陶片使他变成棕名。 - 「放人一马」：将一个棕名解封使他变成灰名。 由于「咕噜论坛」的管理员是至高无上的，对于评论中的紫名他无能为力。 prAB 认为在这些评论者的名字颜色中，最大的颜色相同的子矩阵的大小能代表这篇帖子评论的整齐度。所以他想知道，他动用完神权后评论的整齐度的最大值。

- 第一行输入三个整数 $n,m,k$。 - 接下来 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的字符串，代表评论矩阵中每个人名字的颜色。其中 `B` 代表棕名，`G` 代表灰名，`P` 代表紫名。

- 第一行输出一个整数，表示整齐度的最大值。 - 下面 $n$ 行，每行输出一个长度为 $m$ 的字符串，格式同「输入格式」。代表修改完后每个人名字的颜色。如有多种方案输出则任意一种即可。

3 4 2
BBGB
GBBB
PGPP

8
BBBB
BBBB
PGPP

### 数据范围及约定 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m\le 500$，$0 \le k \le nm$。字符矩阵中只会出现大写字母 `B`、`G` 和 `P`。