「HGOI-1」PMTD

题目背景

$\text{uuku}$ 在学习[四则运算](https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9B%E5%88%99%E8%BF%90%E7%AE%97/5337481?fr=aladdin)!

题目描述

为了验证 $\text{uuku}$ 学习成果,$\text{bh1234666}$ 给出一个长为 $n$ 整数序列 $a_i$。并让 $\text{uuku}$ 给这个序列进行 $m$ 次操作。 每次操作可以任意选择序列中一个数 $a_i$,令 $a_i$ 变成 $a_i+2$,$a_i-2$,$a_i\times 2$,$\lfloor\frac{a_i}{2}\rfloor$ 这四个结果中的一个。 $\text{bh1234666}$ 希望 $m$ 次操作后,整个序列的极差(最大值减最小值)最大。 显然 $\text{uuku}$ 没有认真学习,所以他希望你来帮他回答这个问题。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $n$,$m$。 第二行 $n$ 个整数,表示序列 $a_i$。

输出格式


共一行一个整数,表示最大的极差。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
0 1 0 

输出样例 #1

6

说明

#### 样例解释 第一步操作:将 $1$ 加上 $2$ 得到 $3$。 第二步操作:将 $3$ 乘以 $2$ 得到 $6$。 极差为 $6-0=6$。 #### 数据范围 本题采用**捆绑测试**,共有 $2$ 个 $\text{subtask}$,最终分数为所有 $\text{subtask}$ 分数之和。 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{Task} & \textbf{Score} & \textbf{特殊限制} \cr\hline 1 & 40 & n \le 5,m \le 5 \cr\hline 2 & 60 & \cr\hline \end{array} $$ 对于 $100\%$ 的数据,$2 \le n \le 10^6$,$1 \le m \le 10$,$0 \le a_i \le 10^9$。