[JRKSJ R6] 牵连的世界
题目背景
题目描述
给定 $n,m$，求
$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \sigma_0(ij)\varphi(ij)$$
输入输出格式
输入格式
两个整数 $n,m$。
输出格式
一个整数，表示答案。答案对 $10^9+7$ 取模。
输入输出样例
输入样例 #1
5 5输出样例 #1
453输入样例 #2
20 20输出样例 #2
173825说明
$\sigma_0,\varphi$ 分别为因数个数函数，欧拉函数。
本题可能轻微卡常。
### 数据规模
本题采用捆绑测试。
| $\text{Subtask}$ | $n,m\le$ | $\text{Score}$ |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10^3$ | $10$ |
| $2$ | $10^5$ | $30$ |
| $3$ | $2\times 10^5$ | $30$ |
| $4$ | $5\times 10^5$ | $30$ |
| $5$ | $3\times 10^6$ | $1$ |
对于所有数据，$1\le n,m\le 3\times 10^6$。
出于某些原因，你只要得到了 $\ge 100$ 分就可以通过此题。