[蓝桥杯 2013 国 B] 农场阳光

X 星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。 最近，X 星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给 Y 国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。 本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。

输入数据的第一行包含两个整数 $a,b$，表示某农场的长和宽分别是 $a$ 和 $b$，此时，该农场的范围是由坐标 $(0,0,0),(a,0,0),(a,b,0),(0,b,0)$ 围成的矩形区域。 第二行包含一个实数 $g$，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是 $g$ 度，此时，空间中的一点 $(x,y,z)$ 在地面的投影点应该是 $(x+z \times \ctg(g),y,0)$，其中 $\ctg(g)$ 表示 $g$ 度对应的余切值。 第三行包含一个非负整数 $n$，表示空中租位个数。 接下来 $n$ 行，描述每个租位。其中第 $i$ 行包含 $4$ 个整数 $x_i,y_i,z_i,r_i$，表示第 $i$ 个租位彩云的圆心在 $(x_i,y_i,z_i)$ 位置，圆半径为 $r_i$。

要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。

10 10
90.0
1
5 5 10 5

21.46

8 8
90.0
1
4 4 10 5

1.81

20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6

130.15

时限 1 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛