P8646 [蓝桥杯 2017 省 AB] 包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 $N$ 种蒸笼，其中第 $i$ 种蒸笼恰好能放 $A_i$ 个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。 每当有顾客想买 $X$ 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 $X$ 个包子。比如一共有 $3$ 种蒸笼，分别能放 $3$ 、 $4$ 和 $5$ 个包子。当顾客想买 $11$ 个包子时，大叔就会选 $2$ 笼 $3$ 个的再加 $1$ 笼 $5$ 个的（也可能选出 $1$ 笼 $3$ 个的再加 $2$ 笼 $4$ 个的）。 当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 $3$ 种蒸笼，分别能放 $4$ 、 $5$ 和 $6$ 个包子。而顾客想买 $7$ 个包子时，大叔就凑不出来了。 小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

无

无

对于样例 $1$，凑不出的数目包括：$1,2,3,6,7,11$。 对于样例 $2$，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。 蓝桥杯 2017 省赛 A 组 H 题。