P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重
题目描述
你有一架天平和 $N$ 个砝码, 这 $N$ 个砝码重量依次是 $W_{1}, W_{2}, \cdots, W_{N}$ 。 请你计算一共可以称出多少种不同的重量?
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例说明】**
能称出的 10 种重量是: $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 9 、 10 、 11$ 。
$$
\begin{aligned}
&1=1 \\
&2=6-4(\text { 天平一边放 } 6, \text { 另一边放 4) } \\
&3=4-1 \\
&4=4 \\
&5=6-1 \\
&6=6 \\
&7=1+6 \\
&9=4+6-1 \\
&10=4+6 \\
&11=1+4+6
\end{aligned}
$$
**【评测用例规模与约定】**
对于 $50 \%$ 的评测用例, $1 \leq N \leq 15$ 。
对于所有评测用例, $1 \leq N \leq 100, N$ 个砝码总重不超过 $10^5$。
蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 F 题（B 组 G 题）。