[蓝桥杯 2022 省 A] 数的拆分
题目描述
给定 $T$ 个正整数 $a_{i}$,分别问每个 $a_{i}$ 能否表示为 $x_{1}^{y_{1}} \cdot x_{2}^{y_{2}}$ 的形式,其中 $x_{1}, x_{2}$ 为正整数,$y_{1}, y_{2}$ 为大于等于 $2$ 的正整数。
输入输出格式
输入格式
输入第一行包含一个整数 $T$ 表示询问次数。
接下来 $T$ 行,每行包含一个正整数 $a_{i}$ 。
输出格式
对于每次询问,如果 $a_{i}$ 能够表示为题目描述的形式则输出 `yes`,否则输出 `no`。
输入输出样例
输入样例 #1
7
2
6
12
4
8
24
72
输出样例 #1
no
no
no
yes
yes
no
yes
说明
**【样例说明】**
第 $4,5,7$ 个数分别可以表示为:
$$
\begin{aligned}
&a_{4}=2^{2} \times 1^{2} ; \\
&a_{5}=2^{3} \times 1^{2} ; \\
&a_{7}=2^{3} \times 3^{2} 。
\end{aligned}
$$
**【评测用例规模与约定】**
对于 $10 \%$ 的评测用例,$1 \leq T \leq 200, a_{i} \leq 10^{9}$;
对于 $30 \%$ 的评测用例,$1 \leq T \leq 300, a_{i} \leq 10^{18}$;
对于 $60 \%$ 的评测用例,$1 \leq T \leq 10000, a_{i} \leq 10^{18}$;
对于所有评测用例,$1 \leq T \leq 100000,1 \leq a_{i} \leq 10^{18}$ 。
蓝桥杯 2022 省赛 A 组 I 题。