[蓝桥杯 2022 省 B] 积木画
题目描述
小明最近迷上了积木画,有这么两种类型的积木,分别为 $I$ 型(大小为 $2$ 个单位面积) 和 $L$ 型 (大小为 $3$ 个单位面积):
![I 型积木](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_29_3d61ad9326a0012c9fdag-10.jpg)
同时,小明有一块面积大小为 $2 \times N$ 的画布,画布由 $2 \times N$ 个 $1 \times 1$ 区域构成。小明需要用以上两种积木将画布拼满,他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转,且画布的方向固定。
输入输出格式
输入格式
输入一个整数 $N$,表示画布大小。
输出格式
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,所以输出其对 $1000000007$(即 $10^9+7$)取模后的值。
输入输出样例
输入样例 #1
3
输出样例 #1
5
说明
**【样例说明】**
五种情况如下图所示, 颜色只是为了标识不同的积木:
![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_29_3d61ad9326a0012c9fdag-11.jpg)
**【评测用例规模与约定】**
对于所有测试用例,$1 \leq N \leq 10^7$。
蓝桥杯 2022 省赛 B 组 G 题。