[JRKSJ R5] 1-1 B
题目背景
本题是 1-1 的较难版本，较易版本为 [1-1 A](https://www.luogu.com.cn/problem/P8847)。
题目描述
给出一个序列 $a$，$\forall i\in [1,n],a_i\in \{1,-1\}$。
询问有多少个将 $a$ 重排后的序列使得该序列的最大子段和最小化。
称两个序列不同，当且仅当这两个序列有任意一个位置上的数不同。
输入输出格式
输入格式
第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数表示 $a$。
输出格式
一个整数表示答案。答案对 $998244353$ 取模。
输入输出样例
输入样例 #1
4
1 -1 1 -1输出样例 #1
3输入样例 #2
5
1 1 1 -1 1输出样例 #2
3输入样例 #3
10
1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1输出样例 #3
40说明
最大子段和的定义：序列中一段区间的和的最大值。即 $\max_{1\le l\le r\le n} \sum_{i=l}^r a_i$。
### 数据规模
本题采用捆绑测试。
| $\text{Subtask}$ | $n\le$ | $\text{Score}$ |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10$ | $20$ |
| $2$ | $100$ | $20$ |
| $3$ | $500$ | $20$ |
| $4$ | $10^4$ | $40$ |
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^4$，$a_i\in \{1,-1\}$。