P8887 [DMOI-R1] 柯基棋
题目背景
小 A 和小 B 都是爱狗人士，且绝顶聪明，尤其喜爱柯基，于是他们发明了“柯基棋”。
题目描述
小 A 和小 B 在一个 $n \times n$ 的棋盘内轮流下棋。小 A 先手，小 B 后手。设当前有一只“柯基”被下在了棋盘的 $(x,y)$ 处，那么棋盘内的 $(x-1,y-1)$，$(x-1,y+1)$，$(x+1,y-1)$，$(x+1,y+1)$ 处都会变为这只“柯基”的地盘，也就不能再放一只“柯基”。当一个人不能再放下一只“柯基”时，他就输了。
可惜，小 C 却不怎么喜欢柯基，所以他很反对小 A 和小 B 玩“柯基”棋，于是他非常喜欢捣乱棋局。当小 A 和小 B 一共下了 $x_i$ 只“柯基”时，小 C 就会以当前 $w \times w$ 棋盘的中心为中心，扩大棋盘为 $(w+2) \times (w+2)$，他一共会捣乱 $q$ 次。
而你的任务是要判断这局棋是小 A 赢还是小 B 赢，如果小 A 赢，输出 `A won`，否则输出 `B won`。
由于他们两个人比较贪玩，所以他们一共会玩 $T$ 局。
**注意**：
1. 当小 A 和小 B 已经将原来的棋盘下到不能再下时，他们会直接跳转到小 C 下一次的捣乱（如果有）。
2. 小 A 和小 B 知道小 C 会捣乱，且会按照自己的最优策略走。
由于数据过大，$x_i$ 由数据随机生成器给出。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 随机数据生成器
每一轮游戏的 $x_i$ 由下方的生成器给出：
```cpp
unsigned long long x[10000005];
unsigned long long xor_shift(unsigned long long &seed){
return seed^=seed>>12, seed^=seed27, seed*0x2545F4914F6CDD1D;
}
int main(){
//your code here
int n,q;
unsigned long long seed;
cin>>n>>q>>seed;
for(int i=1;i