P8893 「UOI-R1」智能推荐

数据已加强。

现在有 $N$ 道题。 天数的编号从 $0$ 开始，每一天你可以做若干道题，你只能做以前推荐过的或者当天推荐的题（每道题只可以做一次）。第一天，智能推荐会推荐 $p$ 道题。 推荐规则如下： 对于第 $i$ 道题，如果有可能被推荐的话，就会有一个题目集合 $s_i$。当且仅当你把 $s_i$ 中每一道题都做出来并且其中有一道题是当天做的，那么下一天就会推荐第 $i$ 题。 你想做完第 $K$ 道题，问至少第几天你才能满足愿望？

无

无

**【样例解释 #1】** 第 $0$ 天推了第 $1,2$ 题，都做了。 第 $1$ 推了第 $3$ 题，做了。 第 $2$ 推了第 $4$ 题，做了。 第 $3$ 推了第 $5$ 题，也就是第 $K$ 题，做了。 第 $3$ 天即可做完第 $K$ 题目。 **【样例解释 #2】** 第 $0$ 天推了第 $1$ 题，也就是第 $K$ 题，做了。 第 $0$ 天就做完了。 **【数据范围】** 以下记 $\left| s_i \right|$ 表示推荐规则中第 $i$ 条规则中，如果 $v_i$ 被推荐，要做的所有题。 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq N \leq 100$。 对于 $50\%$ 的数据，保证没有环。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le K,s_i,p_i,v_i \le N \le 5\times 10^3$，$0 \leq R \leq 5 \times 10^3$。$|s_i|$ 互不相同，且对于每一个 $|s_i|$ 都有 $p_i$ 互不相同，$v_i$ 互不相同。